Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H\left(1;2;-2\right)$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $\Delta ABC$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.    

A.  $\frac{81\pi }{2}$

B.  $\frac{243\pi }{2}$

C.  $81\pi$

D.  $243\pi$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương pháp:

Gọi tọa độ các điểm A, B, C.

Lập phương trình mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz bằng phương trình đoạn chắn.

Từ đó tìm được các điểm A, B, C. Từ đó tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.