Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x − 8 x − m + 2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
A. 4
B. 5
C. 7
D. Vô số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 6 2019
Đáp án B
TXĐ: D = ℝ \ m − 2 . Ta có:
y ' = m 2 − m + 8 x − m + 2 2 > 0 ⇔ − m 2 + 2 m + 8 > 0
⇔ − 2 < m < 4 → m ∈ ℤ m = − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 .
Do đó có 5 giá trị nguyên của m.
CM
23 tháng 11 2018
Ta có
y ' = 4 − m 2 x + 4 2 > 0 ⇒ 4 − m 2 ⇔ − 2 < m < 2 ; m ∈ ℤ ⇒ m ∈ − 1 ; 0 ; 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
CM
16 tháng 8 2019
Đáp án: D.
⇔ ∆ ′ = 2m + 5 ≤ 0
dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; 2)
và (2; + ∞ ) khi m ≤ −5/2.
Đáp án B