Tìm số nguyên n để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm .
( nhớ ghi cách giải )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2016
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ
đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
VN
10 tháng 4 2017
Ta có :\(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{n^2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\)
Để phân số \(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)là số nguyên thì \(3⋮\left(n-2\right)\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
| \(n-2\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) | \(5\) |
Vậy để \(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)là phân số thì \(n\in\){-1;1;3;5}
NK
30 tháng 1 2016
a, Vì mẫu số không thể bằng 0 nên để A là phân số thì n - 2 khác 0
=> n khác 2
Vậy n thuộc {...; -1; 0; 1; 3;...}
b, Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc {-1; 1; -3; 3}
=> n thuộc {1; 3; -1; 5}
Vậy...
TD
30 tháng 1 2016
ta co de 3/n-2 la so nguyen thi =) 3 chia het cho n-2 =) n-2=(+1;+3)
=) n = 1;-1;3;5
=) de A la p/s thi n khac 1;-1;3;5
DS
18 tháng 4 2016
để phân số trên là số nguyên thì (8n+193) chia hết cho 4n+3
8n+193=(8n+6)+187
=2.(4n+3)+187
có 2.(4n+3) chia hết cho 4n+3,để phân số là số nguyên thì 187 chia hết cho 4n+3
Ư(187)={1;11;17;187}
thay vào 4n+3=1=>n ko có giá trị nguyên
=11=>n=2
=17=>n ko có giá trị nguyên
=187=>n=46
vậy n thuộc 2;46
chúc học tốt
ủng hộ mik nha
18 tháng 4 2016
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{4n+4n+193}{4n+3}=\frac{4n+4n+3+3+187}{4n+3}=\frac{\left[\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)\right]+187}{4n+3}\)
=>\(\frac{187}{4n+3}=187:4n+3\)
=>\(4n+3\varepsilonƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187;-1;-11;-17;-187\right\}\)
| 4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 | -1 | -11 | -17 | -187 |
| n | -1/2 | 2 | 7/2 | 46 | -1 | -7/2 | -5 | -95/2 |
| N | N | N | N | N | N | N | N |
KL: n=-1/2;2;7/2;46;-1;-7/2;-5;-95/2
\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)
n+3/n-2<0
=>n+3<0 và n-2>0
=>n < -3 và n>2
=>2<n<-3
Hoặc n+3>0 và n-2<0
=>n>-3 và n<2
=>-3<n<2
Vậy -3<n<2 <=> n E {...}