Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
y
=
x
4
−
2
m
2
x
2
+
1
có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều A.
m
=
0
hoặc
m
=
±
3
6
B.
m
=
±
3
6
C.
m
=
±
3
D.
m
=
0
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều
A. m = 0 hoặc m = ± 3 6
B. m = ± 3 6
C. m = ± 3
D. m = 0
.
.
.
.
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là:
− m x + 2 = x 3 − 2 x 2 + 2 ⇔ x 3 − 2 x 2 + m x = 0
⇔ x x 2 − 2 x + m = 0 ⇔ x = 0 g x = x 2 − 2 x + m = 0
Để đồ thị cắt nhau tại điểm thì g x = 0 có nghiệm phân biệt khác 0
⇔ Δ ' g x = 1 − m > 0 g 0 = m ≠ 0 ⇔ m < 1 m ≠ 0 .