Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;5]. Giá trị của M-m bằng
A. 1.
B. 6.
C. 5
D. 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Các nghiệm trên đều là các nghiệm bội lẻ, do đó đều là cực trị của hàm số
Xét x = -1 ta có
từ đó ta có bảng xét dấu g’(x) như sau:
Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;1)
Chọn B
Chọn A.
Ta có ∫ 1 4 f ' ( x ) d x = f ( 4 ) - f ( 1 ) ⇒ f ( 4 ) = f ( 1 ) + 17 = 29