Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:
A. ∫ 0 − 3 f x d x + ∫ 0 4 f x d x
B. ∫ − 3 1 f x d x + ∫ 1 4 f x d x
C. ∫ − 3 0 f x d x + ∫ 4 0 f x d x
D. ∫ − 3 4 f x d x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Từ đồ thị của hàm số và a> 0 ta dễ dàng có được đồ thị hàm số y= f’(x) như sau:
Ta có : f’(x) = 4ax3+ 2bx
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua ta tìm được a=1 và b= -2
Suy ra hàm số đã cho có dạng: f(x) =x4-2x2+d và f’(x) = 4x3-4x.
+ Do (C) tiếp xúc với trục hoành nên f’(x) = 0 khi x=0; x=1; x=- 1.
Do (C) đối xứng qua trục tung nên (C) tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm (1; 0) và (-1; 0).
Do đó: f(0) =1 suy ra 1= 0-2.0+ d nên d= 1
Vậy hàm số cần tìm là: y =x4-2x2+1
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:
x4-2x2+1 =0 nên x=± 1
Chọn D.
Đáp án C
- Vì đồ thị của hàm số f(x) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 0 nên:
- Diện tích phần gạch trên hình là: