Cho
x
,
y
≥
0
thỏa mãn
x
+
y
=
4.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S
=
x
3
−
1
y
3
−
1
A.
max
S
=
49
B.
max
S
=
1
C.
max
S
=
1
3
D.
max
S
=
8
...
Đọc tiếp
Cho x , y ≥ 0 thỏa mãn x + y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = x 3 − 1 y 3 − 1
A. max S = 49
B. max S = 1
C. max S = 1 3
D. max S = 8
Đáp án A
Ta có
S = x 3 y 3 − x 3 + y 3 + 1 = x 3 y 3 − x + y − 3 x y x + y + 1 x y 3 + 12 x y − 63 → t = x y f t = t 3 + 12 t − 63 D o x+y ≥ 2 x y ⇒ x y ≤ 4 ⇒ t ≤ 4 ⇒ M ax 0 ≤ t ≤ 4 f t = f 4 = 49