Question

[nguyễn duy thành]

2 bạn an và bình rủ nhau ra công viên ngồi chơi bập bênh. bt ciều cao của trụ bập bênh là 50 cm. khi bạn an hạ xuống cách mặt đất 30 cm thì bạn bình đc nâng lên cách mặt đất 1 khoảng là bao nhiêu

Answer 1

[Lê Song Phương]

Gọi A và B lần lượt là vị trí của An và Bình, OH là chiều cao của trụ bập bênh (với H là chân trụ), AK và BI lần lượt là độ cao của An và Bình so với mặt đất.

Dĩ nhiên nếu là bập bênh thì khoảng cách từ hai người chơi đến điểm tựa O của bập bênh phải bằng nhau, do đó ta có O là trung điểm của đoạn AB.

Dễ thấy rằng AK//BI \(\left(\perp KI\right)\)nên tứ giác ABIK là hình thang.

Xét hình thang ABIK(AK//BI) có O là trung điểm AB(cmt), OH//AK\(\left(\perp KI\right)\)\(\Rightarrow\)H là trung điểm IK.

\(\Rightarrow\)OH là đường trung bình của hình thang ABIK \(\Rightarrow OH=\frac{AK+BI}{2}\Rightarrow BI=2OH-AK=2.50-30=70\left(cm\right)\)

Vậy khi An hạ xuống cách mặt đất 30cm thì Bình được nâng lên cách mặt đất một khoảng 70m.