Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, với li độ x 1 và x 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Tốc độ cực đại của vật là:
A. 3 π cm/s.
B. 8πcm/s.
C. 16πcm/s.
D. 64 π 2 cm/s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
? Lời giải:
+ Dễ thấy rằng hai dao động vuông pha nhau
Chọn đáp án C
? Lời giải:
+ Dễ thấy rằng hai dao động vuông pha nhau ⇒ A = A 1 2 + A 2 2 = 2 2 + 2 3 2 = 4 c m
+ Mặc khác chu kì của dao động là T = 0,5 s ⇒ ω = 4 π rad/s.
→ Tốc độ dao động cực đại của vật v max = ω A = 16 π c m / s
Đáp án C
Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là T1 = T2 = 12 s
®
Xét với x1 ta thấy:
* Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T 4 thì x 1 ' = - 4 3 cm ®
® x1 ^ x1’ ® cm
* Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên
+ Xét với x2 thì ta có:
* Từ t = 0 ® t = 2 s =
- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là: T1 = T2 = 12 s
- Xét với x1 ta thấy:
+ Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì :
+ Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên :
- Xét với x2 thì ta có:
+ Từ t = 0:
- Từ x = 0 đến x = -4√3 cm vật đi mất t = 1s :
- Tổng hợp (1) và (2) ta được:
Chọn C.
Cách 1: Đường x1 cắt trục hoành sớm hơn đường x2 cắt trục hoành là 1 ô = T/12 ~ 2 π / 12 ⇒ x 1 sớm pha hơn x2 là π / 6
Tại điểm cắt:
Cách 2: Đồ thị x1 cắt trục tung tại x1(0) = 4cm, đang có xu hướng đi về O (theo chiều âm), sau thời gian T/12 (ứng với 1 ô) nó cắt trục tung => A1/2 = 4cm => A1 = 8cm
Đồ thị x2 cắt trục hoành muộn hơn so với đồ thị x1 cắt trục hoành là T/12 (ứng với 1 ô) hay tương đương về pha là 2 π / 12 = π / 6
Để tìm A2 thì dựa vào điểm hai đồ thị cắt nhau lần đầu t = 3s (ứng với 3 ô):
Tổng hợp hai dao động theo phương pháp số phức:
Đáp án C
Dễ thấy rằng hai dao động vuông pha nhau
=>
Mặc khác chu kì của dao động là T = 0,5 s => ω = 4 π rad/s.
→ Tốc độ dao động cực đại của vật