Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 m2 . Trên AC lấy D sao cho AD= 1/3 AC .Trên BC lấy E sao cho BE=EC . Nối E với D kéo dài cắt BA keo dai tai K . Tình tam giác ADK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2016
Nối B với D,C với K
Xét \(\Delta KAD\) và \(\Delta KAC\) có chung chiều cao xuất phát từ K , đáy AD = \(\frac{1}{3}\) Đáy AC
Nên \(S_{KAD}\) = \(\frac{1}{3}.S_{KAC}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BAC\) có chung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = \(\frac{1}{3}\)
Nên \(S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Do đó : \(S_{KAD}+S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Mà : \(S_{KBC}=S_{KAC}+S_{BAC}\) nên \(\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{1}{3}.S_{KBC}\)
Ta có : \(S_{KBC}=2.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{2}{3}.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{EBD}=\frac{1}{3}.S_{KBE}\)
Mà : \(S_{EBD}=\frac{1}{2}.S_{BDC}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3}.S_{ABC}\right)=\frac{1}{3}.180=60\)
Vậy : \(S_{KBE}=3.S_{EBD}=180\)
\(S_{ABED}=S_{ABC}-S_{DEC}=180-60=120\)
Vậy : \(S_{AKD}=S_{KBE}-S_{ABED}=180-120=60cm^2\)
18 tháng 3 2016
dt ADK là 60cm2 đấy!!Mik chắc chắn đúng vì mik thi rồi
18 tháng 3 2016
60 cm2 là đúng
Mình thi câu này mấy chục lần rùi
k mình nha!
Nối B với D, C với K
xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SKAD = 1/3 x SKAC
xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SBAD = 1/3 x SBAC
Do đó, SKAD + SBAD = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mà SKBC = SKAC + SBAC nên 1/3 x SKBC = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mặt khác, SKAD + SBAD = SKBD
nên SKBD = 1/3 x SKBC
ta có :SKBC = 2 x SKBE (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE)
nên SKBD = 2/3 x SKBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B
nên SEBD = 1/3 x SKBE hay SKBE = 3 x SEBD
Mà SEBD = 1/2 x SBDC = 1/2 x (2/3 x SABC) = 1/3 x SABC = 1/3 x 180 = 60
vậy SKBE = 3 x SEBD = 180
SABED = SABC - SDEC = 180 - 60 = 120
Vậy SAKD = SKBE - SABED = 180 -120 = 60 cm vuông
Nối B với D, C với K
xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SKAD = 1/3 x SKAC
xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SBAD = 1/3 x SBAC
Do đó, SKAD + SBAD = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mà SKBC = SKAC + SBAC nên 1/3 x SKBC = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mặt khác, SKAD + SBAD = SKBD
nên SKBD = 1/3 x SKBC
ta có :SKBC = 2 x SKBE (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE)
nên SKBD = 2/3 x SKBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B
nên SEBD = 1/3 x SKBE hay SKBE = 3 x SEBD
Mà SEBD = 1/2 x SBDC = 1/2 x (2/3 x SABC) = 1/3 x SABC = 1/3 x 180 = 60
vậy SKBE = 3 x SEBD = 180
SABED = SABC - SDEC = 180 - 60 = 120
Vậy SAKD = SKBE - SABED = 180 -120 = 60 cm vuông