Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMP...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMP. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số bằng V 1 V A. 1/3 B. 1/8 C. 2/3 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 12 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN Giá trị nhỏ nhất của tỉ số V 1 V bằng A. 1 3 B. 1 8 C. 2 3 D. 3 8 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2017

Phương pháp:

∆ ABC có AM là trung tuyến, I là điểm bất kì trên đoạn AM, đường thẳng đi qua I cắt AB, AC lần lượt tại E, F.

Khi đó:

Cách giải:

Ta có:

Xét ∆ SAC có:

Dấu "=" xảy ra

Khi đó

Vậy V 1 V đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 3 khi và chỉ khi a= b = 2 3

Chọn A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V . A. 1/8 B. 2/3 C. 8/3...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2017

Giả sử S D → = m S M → , S B → = n S N →

Ta có S A → + S C → = S B → + S D → = 2 S I →

Vì A , M , N , P đồng phẳng nên tồn tại các số x;y sao cho A P → = x A M → + y A N →

⇔ 1 2 A S → + A C → = x A S → + S M → + y A S → + S N →

⇔ 1 2 A S → + A S → + S B → + A S → + S D → = x A S → + S M → + y A S → + S N →

⇔ 3 2 A S → + 1 2 S B → + 1 2 S D → = x + y A S → + x m S M → + y n S N →

⇔ x + y = 3 2 x m = 1 2 y n = 1 2 ⇒ m + n = 3.

Ta có: V S . A N P V S . A B C = S N S B . S P S C ⇒ V S . A N P = S N S B . S P S C . V S . A B C = S N S B . 1 2 . V 2 1

V S . A M P V S . A D C = S M S D . S P S C ⇒ V S . A M P = S M S D . S P S C . V S . A D C = S M S D . 1 2 . V 2 2

Từ (1) và (2) V 1 V 2 = 1 4 S B S B + S M S D = 1 4 1 n + 1 m ≥ 1 m + n = 1 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V ? A. 1 8 B. 2 3 C. 3 8 D. 1 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2017

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 1 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V ? A. 1 8 B. 2 3 C. 3 8 D. 1 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 1 2018

Gọi G là trọng tâm tam giác S A C ⇒ M N đi qua G

V 1 V = 1 2 V S A M N V S A B D + V S M N P V S B D C = 1 2 S M S D . S N S B + S P S C . S M S D . S N S B = 3 4 x . y

V 1 V = 1 2 V S A P N V S A C B + V S A M P V S A D C = 1 2 S P S C . S N S B + S M S D . S P S C = 1 4 x + y

Với x = S N S B ; Y = S M S D

⇒ 3 x y = x + y ≥ 2 x y ⇔ 9 x 2 y 2 ≥ 4 x y ⇔ 3 4 x y ≥ 1 3

Vậy V 1 V đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 3

Đáp án cần chọn là D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 1 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V ? A. 1 8 B. 2 3 C. 3 8 D. 1 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 1 2018

Đáp án D

Gọi G là trọng tâm tam giác S A C ⇒ M N đi qua G

Với x = S N S B ; y = S M S D

Vậy V 1 V đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V 1 V A. 1/8 B. 2/3 C. 3/8 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2019

Chọn đáp án B.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của V 1 V thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 0 ; 1 5 ) B. ( 1 5 ; 1 3 ) C. ( 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V 1 là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của V 1 V thuộc khoảng nào sau đây? A. 0 ; 1 5 . B. 1 5 ; 1 3 . C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2019

Đáp án C.

V 1 V = 1 2 V S . A M P V S . A D C + V S . A N P V S . A B C = 1 2 . S P S C S M S D + S N S B = x + y 4 V 1 V = 1 2 V S . A M N V S . A B D + V S . P M N V S . C B D = 1 2 . S M S D + S N S B 1 + S P S C = 3 x y 4 ⇒ x + y = 3 x y ⇒ y = x 3 x − 1 ∈ 0 ; 1 ⇒ x ∈ 1 2 ; 1 ⇒ V 1 V = 3 x 3 4 3 x − 1 = 3 4 f x .

Xét f x = x 2 3 x − 1 với x ∈ 1 2 ; 1

Xét hàm, suy ra M a x 1 2 ; 1 f x = 1 2 ⇒ V 1 V ≤ 3 8 .

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP