Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là: A.
a
2
3
4
B.
a
2
2
2
C.
a
2
2
6
D.
a
2
2
4
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:
A. a 2 3 4
B. a 2 2 2
C. a 2 2 6
D. a 2 2 4
Đáp án D
Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n
Ta có D M = C M = a 3 2 ; C D = a
Gọi H là trung điểm
C D ⇒ M H = M C 2 − C H 2 = 3 a 2 4 − a 2 4 = a 2 2
S M C D = 1 2 M H . C D = 1 2 a 2 2 . a = a 2 2 4