Cho đồ thị hàm số y = x 3 3 x 2 - 2 có các điểm cực đại A(-2

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2019

Cho đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 2 có các điểm cực đại A(-2;2) và điểm cực tiểu B(0;-2) thì phương trình x 3 + 3 x 2 - 2 = m có hai nghiệm khi A. - 2 < m < 2 B. m = - 2 hoặc m = 2 C. m > 2 D. m < - 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2019

Đúng(0)

HH

hằng hồ thị hằng

1 tháng 6 2021

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:$y=x^3-6x^2-3x+2$2, Cho hàm số: $y=x^3-x^2+mx$Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

LD

Lê Dương

5 tháng 7 2022

.

Đúng(0)

LD

Lê Dương

5 tháng 7 2022

undefined

Đúng(0)

HM

Hà Mi

30 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$

$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$

Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$

Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$

$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu

$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại

$BO=\sqrt{2}AO$

$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$

$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$

$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hải Vân

18 tháng 7 2021

Bài 1: Cho hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m-2$ (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoànhBài 2: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-2}{x+1}$ . Tìm m để đường thẳng d: $y=2x+m$ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=$\sqrt{5}$Bài 3: Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+2(m-1)x-3$ (m là tham số) có đồ thị là (Cm) . Xác định m để (Cm) có các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

1.

Đồ thị hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi và chỉ khi $f\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+mx+m-2=0$ có 3 nghiệm pb

$\Leftrightarrow x^3+3x^2-2+m\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-2\right)+m\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x+m-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb khác -1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2+m-2\ne0\\\Delta'=1-\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m< 3$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

2.

Pt hoành độ giao điểm:

$\dfrac{2x-2}{x+1}=2x+m$

$\Rightarrow2x-2=\left(2x+m\right)\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow2x^2+mx+m+2=0$ (1)

d cắt (C) tại 2 điểm pb $\Rightarrow$ (1) có 2 nghiệm pb

$\Rightarrow\Delta=m^2-8\left(m+2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4+4\sqrt{2}\\m< 4-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Khi đó, theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{m}{2}\\x_Ax_B=\dfrac{m+2}{2}\end{matrix}\right.$

$y_A=2x_A+m$ ; $y_B=2x_B+m$

$\Rightarrow AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2=5$

$\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2+\left(2x_A-2x_B\right)^2=5$

$\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2=1$

$\Leftrightarrow\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B=1$

$\Leftrightarrow\left(-\dfrac{m}{2}\right)^2-4\left(\dfrac{m+2}{2}\right)=1$

$\Leftrightarrow m^2-8m-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

HM

Hà Mi

29 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2017

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ Đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu? A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. A. 3 điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2017

Đáp án đúng : A

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Tín

22 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+m^2x+m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d:$y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$

#Toán lớp 12

1