Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = m x + 1 x + m 2 có giá trị lớn nhất trên đoạn 2 ; 3 bằng 5 6 . Tính tổng của các phần tử trong T.
A. 17 5
B. 2
C. 6
D. 16 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 10 2019
Chọn A
Ta có y = m x + 1 x + m 2
Điều kiện 
- Nếu m = 1 thì 
Khi đó 
không thỏa mãn.
- Nếu 
thì y' > 0. Suy ra hàm số y =
m
x
+
1
x
+
m
2
đồng biến trên đoạn [2;3].
Khi đó
Đối chiếu với điều kiện m < 1, ta có m = 2 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy 
Do đó tổng các phần tử của T là 
CM
22 tháng 3 2017
Chọn D
Xét hàm số y =
x
2
-
m
x
+
2
m
x
-
2
trên [-1;1] có: 
Bảng biến thiên
Trường hợp 1. 
Khi đó
Trường hợp 2. 
Khả năng 1. 
Khi đó 
Khả năng 2 
Khi đó 
Trường hợp này vô nghiệm.
Khả năng 3. 
Khi đó 
Vô nghiệm.
Vậy có hai giá trị thỏa mãn là 
Do đó tổng tất cả các phần tử của S là -1.
CM
15 tháng 12 2019
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.