Cho hình chóp SABCD có AC=2a mặt bên (SBC) tạo bởi mặt đáy (ABCD) một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp
A. V = a 3 2
B. V = a 3 2 3
C. V = 2 3 a 2 3
D. V = a 3 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 10 2018
Đáp án B
A C = 2 a ⇒ A B = a 2 S B C ; A B C D ^ = S H O ^ = 45 0 S O = O H . tan 45 ° = a 2 2 V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = a 3 2 3
CM
31 tháng 12 2017
Chọn B.
Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là S B A ^ = 60 o
Ta có: Diện tích đáy: S A B C D = a 2
Tam giác SAB vuông tại A
S A = A B . tan S B A ^ = a . tan 60 o = a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V = 1 3 . S A B C D . S A = 1 3 a 2 . a 3 = a 3 3 3
.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow\widehat{SMO}=45^0\)
\(OM=\dfrac{1}{2}AB=a\sqrt{2}\)
\(SO=OM.tan45^0=a\sqrt{2}\)
\(OA=\dfrac{1}{2}AC=2a\)
\(\Rightarrow SA=\sqrt{SO^2+OA^2}=a\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{SA^2}{2SO}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}\)
\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=9\sqrt{2}\pi a^3\)
Đáp án B
A C = 2 a ⇒ A B = a 2 S B C ; A B C D ^ = S H O ^ = 45 0 ⇒ S O = O H . tan 45 ° = a 2 2 V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = a 3 2 3