Xét số phức z = a b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn điều kiện z − 4 − 3 i = 5...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2017

Xét số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn điều kiện z − 4 − 3 i = 5 . Tính P = a + b khi biểu thức z + 1 − 3 i + z − 1 + i đạt giá trị lớn nhất. A. P = 10 B. P = 4 C. P = 6 D. P =...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 1 2019

Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn điều kiện z − 4 − 3 i = 5. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức z + 1 − 3 i + z − 1 + i đạt giá trị lớn nhất. A. P = 10. B. P = 4. C. P = 6. D. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 1 2019

Đáp án A.

Gọi M x , y là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có z − 4 − 3 i = 5 ⇔ x − 4 2 + y − 3 2 = 5 ⇒ M thuộc đường tròn (C) tâm I 4 ; 3 , bán kính R = 5 . Khi đó P = M A + M B , với A − 1 ; 3 , B 1 ; − 1 .

Ta có

P 2 = M A 2 + M B 2 + 2 M A . M B ≤ 2 M A 2 + M B 2 .

Gọi E 0 ; 1 là trung điểm của AB

⇒ M E 2 = M A 2 + M B 2 2 − A B 2 4 .

Do đó P 2 ≤ 4 M E 2 + A B 2 mà

M E ≤ C E = 3 5 s u y r a P 2 ≤ 4. 3 5 2 + 2 5 2 = 200.

Với C là giao điểm của đường thẳng EI

với đường tròn (C).

Vậy P ≤ 10 2 . Dấu “=” xảy ra

⇔ M A = M B M = C ⇒ M 6 ; 4 ⇒ a + b = 10.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 11 2017

Xét các số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = 5 . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

D. P = 6

D. P = 8

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 11 2017

Đáp án A

Gọi M(x;y) là điểm biều diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có |z - 4 - 3i| = 5

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = 5

Khi đó P = MA + MB với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB

Do đó mà suy ra

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)

Vậy Dấu “=”xảy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2018

Xét các số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = 5 . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i| + |z - 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2018

Đáp án A.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = 5

Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB

Do đó mà

suy ra

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).

Vậy Dấu “=” xảy ra

=> a + b = 10

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 3 2017

Xét các số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = 5 . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 3 2017

Đáp án A.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = 5 . Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có:

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB

Do đó mà suy ra

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C).

Vậy Dấu “=” xảy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2019

Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2 b là: A. P = - 252 50 . B. P = - ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2019

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2019

Xét các số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z + y i = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là: A. P= - 61 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2019

Đáp án A.

Phương pháp:

Từ tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z=x+yi

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có:

nhỏ nhất

Cách giải: Gọi z=x+ui ta có:

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có:

nhỏ nhất.

Ta có:

Dấu bằng xảy ra

M thuộc trung trực của AB.

Gọi I là trung điểm của AB ta có

Phương trình đường trung trực của AB là

Để

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 4 2017

Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ - 1 - i và biểu thức A = z - 2 + 2 i + z - 3 + i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng A. -1 B. 2 C. -2 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2019

Xét số phức z = a + b i a , b ∈ R thỏa mãn điều kiện z - 4 - 3 i = 5 . Tính P=a+b khi biểu thức |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất. A. P=10 B. P=4 C. P=6...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2019

Đáp án A.

Áp dụng bđt Bunhiacopski:

P=6+4=10.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

Xét các số phức z = a + bi, (a,b ∈ R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là: A. P = - 61 10 B. P = - 252 50 C. P = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018

Đáp án A.

Phương pháp:

Từ z = z ¯ + 4 - 3 i tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z = x + yi

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:

|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất ó MA = MB

Cách giải: Gọi z = x + ui ta có:

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:

|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất.

Ta có: dấu bằng xảy ra ó MA = MB => M thuộc trung trực của AB.

Gọi I là trung điểm của AB ta có và A B → = 3 ; - 4

Phương trình đường trung trực của AB là

Để (MA + MB)_min ó Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP