Mình đang cần gấp ạ
Từ điểm A ởngoài (O) vẽtiếp tuyến AB, AC. Kẻ cát tuyến AMN của (O). Gọi I là trung điểm MN , BC cắt OA tại H và OI tại K.
a)Chứng minh OI.OK = OH.OA
b)Chứng minh KM, KN là các tiếp tuyến của (O).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có AH.AO=AB^2 ( theo hệ thức lượng)
AM.AN=BC^2 (bạn xét tam giác ACM và ANC đồng dạng theo trường hợp g-g)
Mà AB=AC (t/c 2 tt cắt nhau) ===> AH.AO=AM.AN
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABO vuông tại B, ta được:
\(OA^2=OB^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AB=8(cm)
b) Xét tứ giác OIBA có
\(\widehat{OIA}=\widehat{OBA}\left(=90^0\right)\)
Do đó: OIBA là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,I,B,A cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm là trung điểm của OA