Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho \(A\left(n\right)=3^6+3^n\) là số chính phương
SEND HELP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
0
5
19 tháng 2 2018
ai trả lời đc mk cho 3
có hội nha
bài tập tết của mk đó
nl mk sắp phải nộp rồi
BC
1
LN
24 tháng 3 2019
Vì \(3^n+1\)là số chính phương nên:
\(3^n+1=k^2\)
\(\Leftrightarrow3^n=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}3^p=k+1\\3^q=k-1\end{cases}}\left(p>q\right)\)
Suy ra: \(p+q=n\)
Và \(3^p-3^q=2\)
\(\Leftrightarrow3^q\left(3^{p-q}-1\right)=1\cdot\left(3-1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}q=0\\p=1\end{cases}\Rightarrow}n=p+q=1\)
Vậy với n=1 thì \(3^n+1\)là scp
K
1
24 tháng 2 2021
giả sử 3n+19=a2 (\(a\inℕ\)). dễ thấy a chẵn nên \(a^2\equiv0\)(mod 4)
=> 3n \(\equiv\)1 (mod 4)
Mặt khắc vì 3\(\equiv\)-1 nên \(3^n\equiv\left(-1\right)^n\)(mod 4)
Vậy n là số chẵn hay n=2m (\(m\inℕ\)) Ta có 32m+19=a2 nên \(\left(a-3^m\right)\left(a+3^m\right)=19\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3^m=1\\a+3^m=19\end{cases}\Rightarrow m=2\Rightarrow n=4}\)
6 tháng 2 2016
A)(0;0)(1;1)
B)Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
6 tháng 2 2016
a)xy=x+y
=>xy-x-y=0
=>x(y-1)-(y-1)-1=0
=>x(y-1)-(y-1)=1
=>(y-1)(x-1)=1
=>y-1 và x-1 E Ư(1)={+-1}=>y=2 thì x=2 và y=0 thì x=0
b)Câu này khó quá nhưng ủng hộ nha
VP
2
7 tháng 7 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/984695.html
áp dụng bài đó rồi giải bài của bn