Tìm số nguyên x sao cho:
x+1 là Ư(x^2+7)
Giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2017
có tất cả các số nguyên tố là:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2 là số chẵn duy nhất mà số chẵn +số chẵn sẽ ra số chẵn nên loại
Nếu B=3 suy ra 3+2=5:3+4=7(chọn)
Nếu B=5 suy ra 5+2=7:5+4=9(Loại)
Tiếp tục đến 83 nhé
Dáp số là 3 và 11
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.
+ Nếu p = 2 ta có:
2 + 8 = 10 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có:
3 + 8 = 11 (nhận)
4.3 + 1 = 13 (nhận)
+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có:
p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9 = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)
+ nếu p = 3\(k\) + 2 ta có:
4p + 1 = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại
Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài
Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3
ND
1
4 tháng 5 2019
\(\frac{7}{x}=\frac{y}{1}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=7\)
+) \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=7\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-7\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}x=-7\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy....
19 tháng 3 2020
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
x + 1 là Ư(x2 + 7)
=> x2 + 7 chia hết cho x + 1
Mà x + 1 chia hết cho x + 1 => x(x + 1) chia hết cho x + 1 => x2 + x chia hết cho x + 1
Do đó x2 + 7 - x2 - x chia hết cho x + 1
=> 7 - x chia hết cho x + 1
=> 8 - (x + 1) chia hết cho x + 1
=> 8 chia hết cho x + 1 (Vì x + 1 chia hết cho x + 1)
=> x + 1 thuộc {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8}
=> x thuộc {-2; 0; -3; 1; -5; 3; -9; 7}
x+1 là Ư(x^2+7)
=>x^2+7 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc{-1;1}
nếu x+1=-1 thì:
x=(-1)-1
x=-2
nếu x+1=1 thì:
x=1-1
x=0
vậy x thuộc{-2;0}