Tìm họ nguyên hàm của các số f x = 2 x 4 3 x 2 A. ∫ f x dx = 2 x 3 3 −...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2018

Tìm họ nguyên hàm của các số f x = 2 x 4 + 3 x 2 A. ∫ f x dx = 2 x 3 3 − 3 x + C B. ∫ f x dx = 2 x 3 3 + 3 x + C C. ∫ f x dx = 2 x 3 − 3 x + C D. ∫ f x dx = 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2018

Đáp án là A

Những câu hỏi liên quan

TA

Thiên An

23 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :

\(f\left(x\right)=\int\frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x}dx\)

2

NM

Nguyễn Minh Hằng

23 tháng 1 2016

Biến đổi :

\(4\sin x+3\cos x=A\left(\sin x+2\cos x\right)+B\left(\cos x-2\sin x\right)=\left(A-2B\right)\sin x+\left(2A+B\right)\cos x\)

Đồng nhất hệ số hai tử số, ta có :

\(\begin{cases}A-2B=4\\2A+B=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=2\\B=-1\end{cases}\)

Khi đó \(f\left(x\right)=\frac{2\left(\left(\sin x+2\cos x\right)\right)-\left(\left(\sin x-2\cos x\right)\right)}{\left(\sin x+2\cos x\right)}=2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\)

Do đó,

\(F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int\left(2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\right)dx=2\int dx-\int\frac{\left(\cos x-2\sin x\right)dx}{\sin x+2\cos x}=2x-\ln\left|\sin x+2\cos x\right|+C\)

PP

Phạm Phương Anh

23 tháng 1 2016

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2018

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và ∫ 1 3 ( x 4 - 8 x ) f ( x ) dx = 12 . Tính I = ∫ 1 3 ( x 3 - 2 ) F ( x ) dx . A. I= 147 2 B. I= 147 3 C. I= - 147 2 D. I=...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2018

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3 . Tính tích phân hàm: ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x A. I = 3. B. I = 0. C. I = -2. D. I =...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Chọn C.

Đặt u = G ( x ) d v = f ( x ) d x ⇒ d u = G ( x ) ' d x = g ( x ) d x v = ∫ f ( x ) d x = F ( x )

Suy ra: I = G ( x ) F ( x ) 2 0 - ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x

= G(2)F(2) – G(0)F(0) – 3 = 1 – 0 – 3 = -2.

MT

minh trinh

20 tháng 3 2023

Biết f(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R giá trị của \(\int\limits^2_1\left[2+f\left(x\right)\right]dx\) bằng

A. 5

B. 3

C. \(\dfrac{13}{3}\)

D. \(\dfrac{7}{3}\)

#Toán lớp 12

1

HV

Hoàng Việt

21 tháng 3 2023

Ta có: 2 ∫ 1 [2 + f(x)] dx = 2 ∫ 1 [2 + x^2] dx = 2 [2x + (1/3)x^3]1→1 = 2 [(2+1/3) - (2+1/3)] = 0 Vậy đáp án là D. 7/3.

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2017

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 + cos 4 πx 4 , F ( 4 ) = 2 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2017

Đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2017

Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 3 sin x + 2 x A. F(x) = - 3 cos x + 2 ln x + C B. F ( x ) = 3 cos x + 2 ln x + C C. F ( x ) = 3 cos x - 2 ln x + C D. F ( x ) = - ...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 10 2017

Chọn A

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

22 tháng 2 2021

Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

Câu 1:

a)

\(y=f\left(x\right)=2x^2\)	-5	-3	0	3	5
f(x)	50	18	0	18	50

b) Ta có: f(x)=8

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

hay \(x=\sqrt{2}-1\)

Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)

AV

Adu vip

21 tháng 7 2021

Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tìm các g/trị của x để hàm số xác định

b) Tính f(\(4-2\sqrt{3}\)) và f(\(a^2\)) với a< -1

c) Tìm x sao cho f(x)=f(\(x^2\))

0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 5 2017

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 + 2 x - 3 ( x + 1 ) 2 là ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 5 2017

Đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2017

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ] d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 A. 3/2 B. 5/4...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2017