2.a tìm GTnn của M=x^2-2xy+2y^2-4y+5
Mn làm nhanh hộ mình với. Mai mình phải nạp cho cô rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
23 tháng 7 2017
TA có :
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y=\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1=\left(x+y-1\right)^2-1\)
Vì \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của H là -1 khi x+y-1=0 => x+y = 1
23 tháng 7 2017
BẢO HÙNG HÓM HỈNH LỚP TAO LÀM CHO CÒN TAO CHO Ý H
H=\(X^2+2XY+Y^2-2X-2Y\)
H=\(\left(X+Y\right)^2-2\left(X+Y\right)\)
H=\(\left(X+Y\right)^2\)\(-2.\left(X+Y\right).1+1\))-1
H=\(\left(X+Y-1\right)^2-1\)
VẬY GTNN LÀ -1
VB
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 5 2023
50% \(\times\) \(x\) + 16,8 = 3,4 \(\times\) 2 + \(x\)
0,5 \(\times\) \(x\) + 16,8 = 6,8 + \(x\)
6,8 + \(x\) - 0,5 \(\times\) \(x\) = 16,8
6,8 + \(x\) \(\times\) ( 1 -0,5) = 16,8
6,8 + \(x\) \(\times\) 0,5 = 16,8
\(x\) \(\times\) 0,5 = 16,8 - 6,8
\(x\) \(\times\) 0,5 = 10
\(x\) = 10 : 0,5
\(x\) = 20
22 tháng 1 2019
\(6x^2+5y^2=74\Rightarrow5y^2\le74\Rightarrow y^2< 16\Rightarrow\left|y\right|< 4\Rightarrow-4< y< 4\)(1)
e,\(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với y là số nguyên thì \(y\in\left\{-2;0;2\right\}\)
Thay vào đề bài thử loại y = 0 ta được 4 cặp số thỏa mãn là:
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right),\left(3;-2\right),\left(-3;2\right),\left(-3;-2\right)\right\}\)
HT
13 tháng 11 2016
\(M=x^2+2y^2+2xy-2x-3y+1\)
=> \(M=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)^2+2y^2-3y+1\)
=> \(M=\left(x+y-1\right)^2-y^2+2y-1+2y^2-3y+1\)
=> \(M=\left(x+y-1\right)^2+y^2-y\)
=> \(M=\left(x+y-1\right)^2+y^2-2y\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
=> \(M=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Có \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\)với mọi x, y
\(\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi y
=> \(M=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge\frac{-1}{4}\)với mọi x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
KL: Mmin = \(\frac{-1}{4}\)<=> \(x=y=\frac{1}{2}\)
TB
0
T
22 tháng 1 2019
a) \(x-2xy+x=0\Leftrightarrow2x-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)