Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 mx 2 + m 2 + 2 m có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.
A. m = -4
B. m = 5
C. m = 1 2
D. m = 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 1 2019
Chọn C
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )
Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nhiệm phân biệt
Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu B ( m + 1 ; - 2 m )
Ta có O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0
CM
5 tháng 10 2017
Chọn D
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều này tương đương
Hai điểm cực trị có hoành độ dương
Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1
CM
9 tháng 8 2017
Ta có y’ = 3x2- 6mx + 3( m2-1).
Hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m
Khi đó, điểm cực đại A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu B( m+1; -2-2m)
Ta có
Tổng hai giá trị này là -6.
Chọn C.
CM
29 tháng 11 2017
Đạo hàm y’ = 3x2+6x+m. Ta có ∆ ' y ' = 9 - 3 m
Hàm số có cực đại và cực tiểu khi ∆ ' y ' = 9 - 3 m > 0 ⇔ m < 3
Ta có 
Gọi x1; x2 là hoành độ của hai điểm cực trị khi đó
Theo định lí Viet, ta có 
Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi y1.y2<0
Chọn C.
Đáp án là A