Cho x thỏa mãn điều kiện tanx = 2 và − π 2 < x < 0 . Tính giá trị biểu thức P = 2 sinx + 3 cosx 4 cosx − 7 sinx :
A. - 1 18 .
B. - 7 10 .
C. - 1 19 .
D. 2 15 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
1 cos 2 α = 1 + tan 2 α = 1 + 4 = 5
Vì π < α < 3 π 2 nên cos α < 0
Suy ra cos α = 1 5
Khi đó
M = sin 2 α + sin α + π 2 + sin 5 π 2 - 2 α
= sin 2 α + cos α + cos 2 α = sin 2 α + cos α + 2 cos 2 α - 1 = cos 2 α + cos α = 1 5 - 1 5 = 1 - 5 5
Đáp án C
Đáp án A
Em có: