Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + m x + m x + 1 trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 12 2019
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
CM
12 tháng 12 2018
Đáp án B.
Xét f x = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2
Ta có: f ' x = 3 x 3 3 = 0 ⇒ x = 1
Lại có:
f 0 = m ; f 1 = m − 2 ; f 2 = m + 2
Do đó: f x ∈ m − 2 ; m + 2
Nếu
m − 2 ≥ 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 (loại).
Nếu m − 2 < 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 Max 0 ; 2 f x = 2 − m
TH1: Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 ⇒ 2 − m = 1 < 3 t / m
TH2: Max 0 ; 2 f x = 2 − m = 3 ⇔ m = − 1 ⇒ m + 2 = 1 < 3 t / m
Vậy m = 1 ; m = − 1 là giá trị cần tìm.
CM
15 tháng 10 2017
Đáp án D.
Xét hàm số f x = x 2 + m x + m x + 1 trên 1 ; 2 , có y ' = x 2 + 2 x x + 1 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2
Suy ra
max 1 ; 2 f x = f 1 ; f 2 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3
TH1. Với
max 1 ; 2 f x = 2 m + 1 2 = 2 m + 1 = 4 2 m + 1 2 ≥ 3 m + 4 3 ⇔ m = − 5 2 .
TH2:
Với max 1 ; 2 f x = 3 m + 4 3 = 3 m + 4 = 6 2 m + 1 2 ≤ 3 m + 4 3 ⇔ m = 2 3 .
Đáp án là D