Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8.
a) tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác.
c) Tính đường cao kẻ từ đỉnh A.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
hay O là trung điểm của BC
\(R=\dfrac{BC}{2}\)
9 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
hay O là trung điểm của BC
\(\Leftrightarrow R=\dfrac{BC}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{1}{32}\)
\(\Rightarrow A\approx92^0\)
\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{31}{2}\)
\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}\simeq40\)
\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{80}{31}\)
25 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)
Ta có: \(p = \frac{1}{2}(15 + 18 + 27) = 30\)
Áp dụng công thức heron, ta có:
\({S_{ABC}} = \sqrt {30(30 - 15)(30 - 18)(30 - 27)} = 90\sqrt 2 \)
Và \(r = \frac{S}{p} = \frac{{90\sqrt 2 }}{{30}} = 3\sqrt 2 \)
b) Gọi, H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và G xuống BC, M là trung điểm BC.
G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GM = \frac{1}{3}AM\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow GK = \frac{1}{3}.AH\\ \Rightarrow {S_{GBC}} = \frac{1}{3}.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.90\sqrt 2 = 30\sqrt 2 .\end{array}\)
13 tháng 8 2021
a, Vec-tơ AB=(-3;4) => vtpt của đường thẳng AB là (4;3)
Pt AB: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0
Pt AC và BC làm tương tự
b, Đường cao AH có vtpt là vecto BC=(-4;-3) hay =(4;3)
Pt đường cao AH: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0
c) ta có độ dài đoạn AB= căn của (-1+2)^2+(6-2)^2 =5
" " BC= căn của (-5+1)^2+(3-6)^2 =5
==> Tan giác ABC cân tại B (1)
lại có véc tơ AB=(-3;4), véc tơ BC=(-4;-3) =>véc tơ AB*BC =(-3)*4+(-4)*(-3) =0
===>tam giác vuông tại B (2)
từ (1,2) ==> tam giác ABC vuông cân
25 tháng 9 2023
Tham khảo:
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)
a) Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.8.6.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.8.6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 \)
b) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta được:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {6^2} - 2.8.6.\cos {60^o} = 52\\ \Rightarrow BC = 2\sqrt {13} \end{array}\)
Xét tam giác IBC ta có:
Góc \(\widehat {BIC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\)(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)
\(IB = IC = R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\)
\( \Rightarrow {S_{IBC}} = \frac{1}{2}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}\sin {120^o} = \frac{{13\sqrt 3 }}{3}.\)