Một vật chuyển động với vận tốc v t = 3 t 2 + 4 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?
A. 945m
B. 994m
C. 471m
D. 1001m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính quãng đường xe đi được trong khoảng thời gian từ a đến b là:
Theo đề bài, ta có:
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
Chọn: D
Đáp án A.
Ta có v t = s ' t = t 2 − 2 t + 9 → f t = t 2 − 2 t + 9.
Xét hàm số f t = t 2 − 2 t + 9 trên 0 ; 10 , có f ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.
Tính các giá trị f 0 = 9 ; f 1 = 8 ; f 10 = 89. Suy ra max 0 ; 10 f t = 89.
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.
Đáp án C
Vận tốc lớn nhất của vật đạt được là v m a x = 54 m / s .