Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(a; 0); B(0; b) (với a > 0, b > 0) và C(1; 2) như trên hình 12.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
c) Tìm các giá trị của a, b sai cho bao điểm A, B, C thẳng hàng và diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Điểm N(x;y;0). Tìm x;y từ hệ hai phương trình NA = NB = NC.
* Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b.
Tọa độ các điểm A, B phải thỏa mãn phương trình y = ax + b nên ta có:
Vậy phương trình của đường thẳng AB là y = 2/5x + 21/5.
*Gọi phương trình của đường thẳng BC là y = a’x + b’.
Tương tự như trên ta có:
Vậy phương trình của đường thẳng BC là y = -x + 7.
*Gọi phương trình của đường thẳng AC là y = a’’x + b’’.
Tương tự như trên ta có:
Vậy phương trình của đường thẳng AC là y = 5/2x - 21/2.
Ta có :
AB = \(\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(4+4\right)^2}=4\sqrt{5}\)
AC = \(\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)
BC = \(\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)
=> p = \(\frac{4\sqrt{5}+4+4\sqrt{2}}{2}\)
=> \(S_{\Delta ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}=\sqrt{64}=8\)
( TÍNH THEO CÔNG THỨC HERON )
Ta có :
AB = √(1+3)2+(4+4)2=4√5
AC = √(1−1)2+(4−0)2=4
BC = √(−3−1)2+(−4−0)2=4√2
=> p = 4√5+4+4√22
=> SΔABC=√p(p−AB)(p−AC)(p−BC)=√64=8
AB (-1,-3)
AC (3,1)
BC (4.4)
Ta co : AB.AC= (-1).(3) + (-3).(1) = 0
suy ra : tam giac ABC vuong tai A
S= 1/2.AB.AC
Ban tu tinh do dai AB, AC nhé
Đáp án C
Gọi I(x;y;0) là tâm của mặt cầu (S) ⇒ A I → = x - 1 ; y - 2 ; 4 A I → = x - 1 ; y + 3 ; - 1 A I → = x - 2 ; y - 2 ; - 3
Theo bài ra, ta có
I A = I B I A = I C ⇒ x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 1 2 + y + 3 2 + - 1 2 x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 2 2 + y - 2 2 + - 3 2 ⇔ x = - 2 y = 1
Vậy I ( - 2 ; 1 ; 0 ) ⇒ A I → = ( - 3 ; - 1 ; 4 ) ⇒ l = 2 . I A = 2 16 .