cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, góc B =30 độ. Phân giác góc C cắt AB tại D. Tính độ dài AD,BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
28 tháng 1 2018
Tham khảo:
Cho tam giac ABC(A=90) AB=6cm;AC=8cm?
a>giai tam giac ABC b> phan giac cua goc A cat BC tai D Tinh BD;CD c> goi E;F lan luot la hinh chieu cua D tren AB va AC Tu giac AEDF la hinh gi ? Tinh chu vi va dien h cua tu giac AEDF
a)
Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có:
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8**
=>C~ 36*52**
b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có:
BD/AB= CD/AC
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7
Vậy:
*BD/AB=5/7
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm
*BD+DC=BC
=>DC= BC-BD= 5,714 cm
c)
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90*
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông
d)
*Xét tam giác vuông DFC:
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm
*AF+ FC= AC
=>AF= AC-FC= 4,572 cm
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2
12 tháng 4 2019
Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có:
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8**
=>C~ 36*52**
b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có:
BD/AB= CD/AC
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7
Vậy:
*BD/AB=5/7
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm
*BD+DC=BC
=>DC= BC-BD= 5,714 cm
c)
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90*
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông
d)
*Xét tam giác vuông DFC:
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm
*AF+ FC= AC
=>AF= AC-FC= 4,572 cm
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2
28 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên D là trung điểm của BC
hay BD=CD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
c: Đặt AD/4=BD/3=k
=>AD=4k; BD=3k
Xét ΔADB vuông tại D có \(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AD=8(cm)
28 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là trung tuyến (T/c tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
=> BD = CD.
b) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường cao (T/c tam giác cân).
=> AD vuông góc với BC.
c) Ta có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{4}{3}.\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}AD.\)
Xét \(\Delta ADB\) vuông tại D:
\(AB^2=AD^2+BD^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=AD^2+\left(\dfrac{3}{4}AD\right)^2.\\ \Leftrightarrow AB^2=AD^2+\dfrac{9}{16}AD^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow10^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow AD^2=64.\\ \Rightarrow AD=8\left(cm\right).\)
26 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
3 tháng 10 2015
xét tam giác ABC. theo pitago ta có:
+) \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2,1^2+2,8^2}=\sqrt{12,25}=3,5cm\)
+) theo tỉ số lượng giác ta có :
SinB = AC/BC = 2,8/3,5 = 0,8
==> góc B = 530
Góc C = 900- góc B = 90 - 53 = 370
b)
Xet tam giác vuông ABD
có góc B1 = góc B2 = Góc ABC/ 2 = 53/2 = 26,50
ta lại có cosB1 = AB/BD
=> BD = AB/cosB1 = 2,1/cos26,50 = 2,1/0,895 = 2,35 cm