So sánh bằng cách nhanh nhất: \(\frac{23}{27}\)và \(\frac{22}{29}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{-13}{38}\)> \(\frac{-13}{88}\)(hai phân số cùng tử)
Lại có \(\frac{-13}{88}\)> \(\frac{-29}{88}\)(hai phân số cùng mẫu)
Suy ra: \(\frac{-13}{38}>\frac{-29}{88}\)
b) Tương tự, ta có \(\frac{22}{29}< \frac{22}{27}< \frac{24}{27}\)
\(\Rightarrow\frac{22}{29}< \frac{24}{27}\)
c)Tương tự, ta có: \(\frac{23}{29}< \frac{23}{27}< \frac{24}{27}\)
\(\Rightarrow\frac{23}{29}< \frac{24}{27}\)
d) Tương tự, ta có: \(\frac{-13}{91}>\frac{-13}{202}>\frac{-29}{202}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{92}>\frac{-29}{202}\)
Ps: Mình làm theo cách so sánh thông qua phân số trung gian, rất mong được tham khảo cách khác nhanh hơn!!!
\(\frac{24}{23}=1+\frac{1}{23}\)
\(\frac{23}{22}=1+\frac{1}{22}\)
Vì \(\frac{1}{23}< \frac{1}{22}\Rightarrow\frac{23}{22}< \frac{24}{23}\)
vì 16>15
ta bỏ 16 và 15 ở 2 phân số này ra thành 1/27 và 1/29
hai số này cùng chung mẫu ta so sánh
1/27>1/29
=> 16/27>15/29
So sánh với phân số trung gian là 16/29
Có:
16/27 > 16/29
15/29 < 16/29
Suy ra: 16/27 > 15/29
\(\frac{23}{27}\)>\(\frac{22}{29}\)
Có 2 cách , cách 1 : Quy đồng mẫu số : \(\frac{667}{783}\)> \(\frac{594}{783}\) suy ra \(\frac{23}{27}\)>\(\frac{22}{29}\)
cách 2: Quy đồng tử số : \(\frac{506}{594}\)>\(\frac{506}{667}\)suy ra \(\frac{23}{27}\)>\(\frac{22}{29}\)
Ta thấy:
\(\frac{23}{27}>\frac{22}{27}\)(So sánh tử) (1)
\(\frac{22}{27}>\frac{22}{29}\) (So sánh mẫu) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\frac{23}{27}>\frac{22}{29}\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!