Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos 10 πt − π 2 cm . Chiều dài quỹ đạo dao động của chất điểm là:
A. 10 cm
B. 40 cm
C. 0,2 m
D. 20 m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Biên độ dao động của vật:
- Tần số góc của dao động:
- Gốc thời gian được chọn là lúc vật đi qua vị trí: x = -A/2 = -2,5cm theo chiều dương của trục tọa độ:
Biên độ dao động là A=40/2=20cm
Phương trình dao động là: \(x=20\cdot cos\left(w\cdot t+pi\right)\)
Theo đề, ta có: \(w=\dfrac{v}{\sqrt{A^2-x^2}}=\dfrac{20pi\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{20^2-10^2}}=2pi\)
Phương trình dao động là: \(x=20\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
Đáp án D
Thay t = 1s vào biểu thức tính pha dao động ta được kết quả:
Phương trình: \(x=2cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a)Biên độ: \(A=2cm\)
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)
Chiều dài quỹ đạo: \(L=2A=2\cdot2=4cm\)
b)Phương trình chất điểm:
Vận tốc: \(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi sin\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Gia tốc: \(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-500cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
c)Em thay giá trị \(t=0,2s\) vào từng pt nhé.
Đáp án C
+ Chiều dài của quỹ đạo L = 2A = 0,2 m