Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 6 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách giữa AD và SC là: A. 3 a 93 31 B. 4 a 93 31 C. 5 a 93 31 D. 6 a 93 31 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 6 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 o Khoảng cách giữa AD và SC là: A. 3 a 93 31 B. 4 a 93 31 C. 5 a 93 31 D. 6 a 93 31 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2018

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. A. 93 31 a B. 3 93 31 a C. 93 31 a D. 3 93 31 a ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. A. 93 31 a B. 3 93 31 a C. 93 31 a D. 3 93 31 a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Đáp án B.

Ta có A D / / B C , A D ∉ ( S B C ) , B C ⊂ ( S B C ) ⇒ A D / / ( S B C )

⇒ d ( A D ; S C ) = d ( A D ; ( S B C ) ) = d ( D ; ( S B C ) ) .

Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.

Suy ra I H ⊥ C D

Từ C D ⊥ I H , C D ⊥ S I ⇒ C D ⊥ ( S I H ) ⇒ C D ⊥ S H .

Suy ra ( S C D ) , ( A B C D ) ⏜ = S H , I H ⏜ = S H I ⏜ ⇒ C D ⊥ S H

S I = H I . tan S H I ⏜ = a . tan 60 ° = a 3 ⇒ V S . B C D = 1 2 S A B C D = a 3 3 6 .

Lại có V S . B C D = 1 3 . S ∆ S B C . d ( D ; ( S B C ) ) ⇒ d ( D ; ( S B C ) = 3 V S . B C D S ∆ S B C (1)

Từ I B = 2 3 A B = 2 3 a ⇒ S B = S I 2 + I B 2 = a 3 2 + 2 a 3 2 = a 31 3 .

Từ B C ⊥ A B , B C ⊥ S I ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ S B ⇒ ∆ S B C vuông tại B.

Suy ra S ∆ S B C = 1 2 S B . S C = 1 2 . a 31 3 . a = a 2 31 6 (2)

Từ (1) và (2), suy ra d ( D ; ( S B C ) ) = 3 a 3 3 6 a 2 31 6 = 3 a 3 31 = 3 39 31 a

Vậy d ( A D ; S C ) = d ( D ; ( S B C ) ) = 3 93 31 a

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. A . 93 31 a B . 3 93 31 a C . 93 31 D . 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2018

Đáp án B.

Ta có AD//BC, => AD//(SBC)

=> d(AD;SC) = d(AD;(SBC)) = d(D;(SBC)).

Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.

Suy ra IH ⊥ CD

Từ CD ⊥ IH, CD ⊥ SI=> CD ⊥ (SIH)=> CD ⊥ SH

Suy ra

Lại có

Từ

Suy ra

Từ (1) và (2), suy ra

Vậy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 o . Khoảng cách giữa DE và SC là A. a 38 19 B. a 2 7 C. 2 a 9 D. 2 a 3 9 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

Đáp án A

Xét ∆ S B C vuông tại B,nên dễ tính được S B = a 3

Từ đó suy ra S A = a 2

Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:

Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.

Khi đó:

Phương trình mặt phẳng qua DE và song song với SC là:

Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng ED và SC là:

d ( E D ; S C ) = d ( S ; ( P ) ) = a 38 19

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 ° . Khoảng cách giữa DE và SC là A. a 38 19 B. a 2 7 C. 2 a 9 D. 2 a 3 9 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 4 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A. 2 a 39 13 B. 3 a 39 13 C. a 39 13 D. 6 a 39 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 4 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A. 2 a 39 13 B. 3 a 39 13 C. a 39 13 D. 6 a 39 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2019

Chọn đáp án D.

Ta có:

Kẻ

Xét tam giác SHI vuông tại H:

Xét tam giác SHB vuông tại B:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 ° Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là A. a 13 2 B. a 13 4 C. a 13 D. a 13 8 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 10 2018

Đáp án B

d K , S C D = 1 2 d H , S C D = 1 2 H F .

A H = 1 3 A B = 1 3 a ; B H = 2 3 A B = 2 3 a

C H = B H 2 + B C 2 = 13 3 a .

C ó g ó c g i ữ a S C v à đ á y l à 60 ° n ê n t a c ó

S C H ^ = 60 0 ⇒ S H = tan 60 0 . C H = 39 3 a

ta có 1 H F 2 = 1 H E 2 + 1 A H 2 ⇒ H F = 13 4 a

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP