Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
A. y = 2 e x
B. y = π 3 x
C. y = log π 4 2 x 2 + 1
D. y = log 1 2 x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 1 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2021
1.
\(y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2021
2.
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)
23 tháng 11 2021
\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)
Hs bậc nhất là a,b,d,e
\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)
15 tháng 8 2023
Chọn D. Bởi vì hàm số ln x luôn luôn dương nên chắc chắn sẽ đồng biến trên TXĐ của nó
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Vì \(\dfrac{1}{e}\simeq0,368< 1\)
\(\Rightarrow y=log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
Chọn C.
13 tháng 8 2023
0<1/e<1
=>\(log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến
=>C
26 tháng 8 2023
a: y=2x-1
a=2>0
=>Hàm số đồng biến
b: y=-3x+5
a=-3<0
=>Hàm số nghịch biến
c: \(y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot x\)
\(a=\sqrt{3}-\sqrt{2}>0\)
=>Hàm số đồng biến
d: \(y=-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+1\)
Vì -1/2<0 nên hàm số nghịch biến
PT
1
CM
20 tháng 7 2017
y = x – sinx, x ∈ [0; 2 π ].
y′ = 1 – cosx ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 2 π ]
Dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 và x = 2 π .
Vậy hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2 π ].
