Cho hàm số f(x) liên tục trên R, và các tích phân ∫ 0 π 2 f ' ( x ) d x = π 4 , ∫ 0 π 2 sin x f ( x ) d x = π 4 . Biết rằng f(0)=0 , tính f π 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: C.
Lưu ý ở đây b là cận dưới còn a là cận trên (b ≤ a), vậy A sai, B thiếu hệ số π , D có hệ số π 2
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Đặt t=2sinx, xác định điều kiện của t.
+) Khi đó phương trình trở thành f(t)=m. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và đường thẳng y=m song song với trục hoành.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và đường thẳng y=m song song với trục hoành.
⇒ Phương trình f(t)=m có 1 nghiệm t=2 và một nghiệm t ∈ - 2 ; 2 hoặc phương trình f(t)=m có 1 nghiệm t=-2 và một nghiệm t ∈ - 2 ; 2 .
Chọn B