Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , A B C ^ = 60 0 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A
Gọi H là trung điểm A B .
Ta có S A B ⊥ A B C D S A B ∩ A B C D = A B S H ⊂ S A B ; S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .
Khi đó: V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 3 2 . a 2 = a 3 3 6 .
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
\(SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.AB^2=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.2a^2=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}\)
Chọn C
Ta có tam giác SAB đều cạnh a 3
Gọi H là trung điểm AB, mp(SAB) vuông góc với mp đáy, nên S H ⊥ ( A B C D )
Có: S H = 3 a 2
V S A B C D = 1 3 . 3 a 2 .3 a 2 = 3 a 3 2