Cho mạch dao động LC có phương trình dao động là: q = Q 0 cos 2 π 10 7 t (C). Nếu dùng mạch trên thu sóng điện từ thì bước sóng thu được có bước sóng là:
A. 60π m
B. 10m
C. 20m
D. 30m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mạch LC có i vuông qua với q nên:
\((\dfrac{i}{I_0})^2+(\dfrac{q}{Q_0})^2=1\)\(\Rightarrow (\dfrac{i}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q}{Q_0})^2=1\)
\(\Rightarrow (\dfrac{i_1}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q_1}{Q_0})^2=1\)
\((\dfrac{i_2}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q_2}{Q_0})^2=1\)
\(\Rightarrow (\dfrac{i_1}{\omega })^2+(q_1)^2=(\dfrac{i_2}{\omega })^2+(q_2)^2\)
\(\Rightarrow \omega ^2=\dfrac{i_1^2-i_2^2}{q_2^2-q_1^2}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi.\sqrt{\dfrac{q_2^2-q_1^2}{i_1^2-i_2^2}}\)
\(\Rightarrow \lambda = c.T =2\pi c.\sqrt{\dfrac{q_2^2-q_1^2}{i_1^2-i_2^2}}\)
Chọn B.
Bước sóng: \(\lambda=c.2\pi\sqrt{LC}\)
Để bước sóng giảm 2 lần thì điện dung giảm 4 lần, còn là 1nF, do vậy cần mắc nối tiếp C' với C.
\(\Rightarrow\frac{1}{C_b}=\frac{1}{C}+\frac{1}{C'}\Leftrightarrow\frac{1}{1}=\frac{1}{4}+\frac{1}{C'}\Rightarrow C'=\frac{4}{3}nF\)
Chọn đáp án D