Cho đồ thị (C)của hàm số
y
=
x
3
3
−
2
x
2
+
3
x
+
1.
Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng
y
=
3
x
+
1
là phương trình nào sau đây? A.
y
=
3
x
−
1
B.
y
=
3
x
C.
y
=
3
x
−
29
3
D.
y
=
3
x
+
29
3
...
Đọc tiếp
Cho đồ thị (C)của hàm số y = x 3 3 − 2 x 2 + 3 x + 1. Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng y = 3 x + 1 là phương trình nào sau đây?
A. y = 3 x − 1
B. y = 3 x
C. y = 3 x − 29 3
D. y = 3 x + 29 3
Đáp án C
Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại M x 0 ; y 0 thỏa mã đề bài.
Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' x 0 = x 0 2 − 4 x 0 + 3 = k d là hệ số góc của d.
d / / y = 3 x + 1 ⇒ k d = 3 ⇔ x 0 2 − 4 x 0 + 3 = 3 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 4 .
Với x 0 = 0 ⇒ M 0 ; 1 ⇒ d : y = 3 y − 0 + 1 ⇔ d : y = 3 x + 1 ≡ y = 3 x + 1.
Với x 0 = 4 ⇒ M 4 ; 7 3 ⇒ d : y = 3 y − 4 + 7 3 ⇔ d : y = 3 x − 29 3 .
Suy ra d : y = 3 x − 29 3 .