Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt g x = f f x - 1 . Tìm số nghiệm của phương trình
A. 8
B. 10
C. 9
D. 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
Các đồ thị hình vẽ bên chính là đồ thị của các hàm số lượng giác.
Đáp án C
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và 1 ; + ∞
Đáp án D.
Kí hiệu trên đồ thị như hình bên.
Đặt u = f x . Ta có g x = f f x = f u .
g
'
x
=
u
'
.
f
'
u
=
f
'
x
.
f
'
u
g
'
x
=
0
⇔
f
'
x
=
0
f
'
u
=
0
f ' x = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = a 2 < a < 3 (nhìn hình để xác định a).
f
'
u
=
0
⇔
u
=
x
1
u
=
x
2
⇔
f
x
=
x
1
=
0
f
x
=
x
2
=
a
2
<
a
<
3
f
x
=
0
⇔
x
∈
b
;
1
;
c
=
x
3
;
x
4
;
x
5
f x = a (nhìn vào đồ thị thể hiện bên ta thấy đồ thị hàm số f x cắt đường thẳng y = a (với 2 < a < 3 ) tại ba điểm phân biệt do vậy phương trình f x = a có ba nghiệm phân biệt x 6 ; x 7 ; x 8 .
Rõ ràng x 1 ,..., x 8 là đôi một khác nhau.
Kết hợp lại thì phương trình g ' x = 0 có 8 nghiệm phân biệt.
Đáp án là C