Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Hàm nhận \(x=3\) là tiệm cận đứng và \(y=1\) là tiệm cận ngang
Gọi \(M\left(a;b\right)\Rightarrow b=\dfrac{a+2}{a-3}\)
Khoảng cách đến tiệm cận đứng: \(\left|x_M-3\right|=\left|a-3\right|\)
Khoảng cách đến tiệm cận ngang: \(\left|y_M-1\right|=\left|b-1\right|\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{a+2}{a-3}\\\left|b-1\right|=5\left|a-3\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(4;6\right)\\M\left(2;-4\right)\end{matrix}\right.\) có 2 điểm
CM
28 tháng 10 2017
Giả sử M( x o ; y o ) ∈ (C). Gọi d 1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d 2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:
Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x o = 3 + 5 hoặc x o = 3 - 5
19 tháng 4 2016
Xét \(M\left(m;1+\frac{5}{m-3}\right)\) thuộc đồ thị đã cho
Theo yêu cầu bài tài <=> \(\left|m-3\right|=\left|\frac{5}{m-3}\right|\Leftrightarrow m=3\pm\sqrt{5}\)
Vậy \(M\left(3\pm\sqrt{5};1\pm\sqrt{5}\right)\)
CM
16 tháng 7 2017
Đáp án B
Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang là y = 1.
Tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2
Đáp án A