Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. nghịch biến trên khoảng
B. đồng biến trên khoảng
C. nghịch biến trên khoảng (-1;0)
D. nghịch biến trên khoảng (0;1).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các nghiệm trên đều là các nghiệm bội lẻ, do đó đều là cực trị của hàm số
Xét x = -1 ta có
từ đó ta có bảng xét dấu g’(x) như sau:
Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;1)
Chọn B
Phương pháp:
Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số ta thấy
+ Đồ thị đi xuống trên khoảng 0;1
nên Hàm số nghịch biến trên
khoảng 0;1. Do đó (I) đúng
+ Đồ thị đi lên trên khoảng 1;0,
đi xuống trên khoảng 0;1và đi
lên trên khoảng 1;2 nên trên
khoảng 1;2 hàm số không
hoàn toàn đồng biến. Do đó (II) sai.
+ Đồ thị hàm số có ba điểm hai
điểm cực tiểu và một điểm cực
đại nên (III) đúng.
+ Giá trị lớn nhất của hàm số là
tung độ của điểm cao nhất của đồ
thị hàm số nên (IV) sai.
Như vậy ta có hai mệnh đề đúng
là (I) và (III).
Chọn B.
Chọn đáp án B
Phương pháp
Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu, các điểm cực trị và GTLN, GTNN của hàm số.
Cách giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho
+) Đồng biến trên (-1;0) và (1;+∞), nghịch biến trên (-∞;-1) và (0;1).
+) Hàm số có 3 điểm cực trị.
+) Hàm số không có GTLN.
Do đó các mệnh đề (I), (III) đúng.
Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên (0;1)
Đáp án D