Bài 1 : Chứng minh ( a + 9 ) . ( a + 2 ) + 21 không chia hết cho 49 ( Trình bày rõ => like )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2016
1a)Tacó:12 ko chia hết cho 9
=>(a-1).(a+2) ko chia hết cho 9
=>(a+1).(a+2)+12 ko chia hết cho 9
Câu b giải giống như câu a nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
28 tháng 1 2016
a,Gỉa sử :(a+9).(a+2)+21 chia hết cho 49
=>(a+9).(a+2) +21chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho7
=>(a+2+7).(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2)2+7.(a+2) chia hết cho 7 mà 7.(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2)2 chia hết cho 7 =>(a+2)2 chia hết cho 49;a+2 chia hết cho 7
Khi đó:(a+2)2+7.(a+2) +21 chia hết cho 49 mà (a+2)2+7.(a+2) chia hết cho 49(vì a+2 chia hết cho 7)
=>21 chia hết cho 49 mà 21 không chia hết cho 49
=>(a+2)2+7.(a+2) +21 không chia hết cho 49
Vậy (a+9).(a+2) +21 không chia hết cho 49
b,Gỉa sử:(a-1).(a+2) +12 chia hết cho 9
=>(a-1).(a+2) +12 chia hết cho 3 mà 12 chia hết cho 3
=>(a-1).(a+2) chia hết cho 3
=>(a-1).(a-1+3) chia hết cho 3
=>(a-1)2+3.(a-1) chia hết cho 3 mà 3.(a-1)chia hết cho 3
=>(a-1)2 chia hết cho 3=>(a-1) chia hết cho 3
Khi đó :(a-1)2+3(a-1)+12 chia hết cho 9 mà (a-1)2 và 3(a-1) chia hết cho 9(vì a-1 chia hết cho 3)
=>12 chia hết cho 9 mà 12 không chia hết cho 9
=>(a-1)2+3.(a-1) +12 không chia hết cho 9
Vậy (a-1).(a+2) +12 không chia hết cho 9
=>
=>
28 tháng 1 2016
Ta thấy: a + 9 - a - 2 = 7 chia hết cho 7 => a + 9 và a + 2 có cùng số dư khi chia cho 7
Xét 2 trường hợp xảy ra.
TH1: a + 2 và a + 9 đều chia hết cho 7
=> (a + 2)(a + 9) chia hết cho 49
Mà 21 không chia hết cho 49
=> (a + 2)(a + 9) + 21 không chia hết cho 49
TH2: a + 2 và a + 9 đều không chia hết cho 7
=> (a + 2)(a + 9) không chia hết cho 7, mà 21 chia hết cho 7
=>(a + 2)(a + 9) + 21 không chia hết cho 7 => Không chia hết cho 49
Từ 2 TH => (a + 9) . (a + 2) + 21 không chia hết cho 49 với mọi n
28 tháng 1 2016
Gỉa sử:(a-1).(a+2) chia hết cho 9
=>(a-1).(a+2) chia hết cho 3
=>(a-1).(a-1+3) chia hết cho 3
=>(a-1)2+(a-1).3 chia hết cho 3 mà (a-1).3 chia hết cho 3
=>(a-1)2 chia hết cho 3=>(a-1) chia hết cho 3 và (a-1)2 chia hết cho 9
Khi đó:(a-1)2+(a-1).3 chia hết cho 9
Vì (a-1)2chia hết cho 9;a-1 chia hết cho 3=>(a-1).3 chia hết cho 9
=>12 chia hết cho 9 mà 12 không chia hết cho 9
=>(a-1)2+(a-1).3 +12 không chia hết cho 9
Vậy (a-1).(a+2) +12 không chia hết cho 9
CC
1
24 tháng 1 2016
-Ta có: (a+9)-(a+2)=7 chia hết cho 7 nên (a+2) và (a+9) có cùng số dư khi chia cho 7
-Xét 2 trường hợp:
*TH1: a+2 và a+9 cùng không chia hết cho 7. Khi đó (a+2)*(a+9)+21 không chia hết cho 7, nên không chia hết cho 49.
*TH2: a+2 và a+9 cùng chia hết cho 7. Khi đó (a+2)*(a+9) chia hết cho 49 nên (a+2)*(a+9)+21 không chia hết cho 49
Gỉa sử:(a+9).(a+2) +21 chia hết cho 49
=>(a+9).(a+2)+21 chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7
=>(a+9).(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2+7).(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2)2+(a+2).7 chia hết cho 7 mà (a+2).7 chia hết cho 7
=>(a+2)2chia hết cho 7 mà (a+2)2 là số chính phương
=>(a+2)2 chia hết cho 49 và a+2 chia hết cho 7
Khi đó:(a+2)2+7.(a+2)+21 chia hết cho 49
Vì (a+2)2 chia hết cho 49; a+2 chia hết cho 7=>7.(a+2) chia hết cho 49
=>21 chia hết cho 49 mà 21 không chia hết cho 49
=>(a+2)2+7.(a+2) +21 không chia hết cho 49
Vậy (a+9).(a+2) +21 không chia hết cho 49