Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−5y−3z−7=0 và đường thẳng d : x - 2 2 = y - 1 = z + 1 3 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. d / / P
B. d cắt (P)
C. d ⊥ P
D. (P) chứa d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 có VTPT
Đường thẳng
Đáp án D
Phương pháp: Xét hai mặt phẳng
+ . Khi đó n ( P ) → / / n Q →
+ (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi chúng không song song hay trùng nhau
+ (P) ⊥ (Q) <=> n P → ⊥ n Q → ⇔ n P → . n Q → = 0
Cách giải: (P): 2x – y + 3z – 1 = 0; (Q): 4x – 2y + 6z – 1 = 0
Ta có:
=> (P) và (Q) song song với nhau
Đáp án D
Phương pháp: Xét hai mặt phẳng
+) (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi chúng không song song hay trùng nhau.
Cách giải: Ta có: (P): 2x-y+3z-1=0 và (Q): 4x-2y+6z-1=0
=> (P) và (Q) song song với nhau.
Đáp án B
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u → = 3 ; 3 ; 1
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n → = 1 ; − 2 ; 3 .
Ta thấy u → . n → = 3.1 + 3. − 2 + 1.3 = 0 .
Mà M 1 ; 2 ; 3 ∈ d , M ∉ P , do vậy đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Đáp án B.
Gọi
thuộc d 1 và
thuộc d 2 là 2 giao điểm.
Ta có:
Vì M N → cùng phương với
nên ta có:
điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B.