Cho \(S=1+3^1+3^2+3^3+.............+3^{30}\)
Chữ số tận cùng của S là ...........................
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
3 tháng 1 2016
Bạn tìm chữ số tận cùng của S là chứng phim không phải là số chính phương
ML
Cho S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^30.Tìm chữ số tận cùng của S,từ đó suy ra S không phải là số chính phương.
4
16 tháng 5 2015
3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1
3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27 = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6
=> S có tc là 3 hoặc 8 mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp
NT
0
HH
0
BD
5 tháng 11 2016
Ta có :
1 + 31 + 32 + 33 + 34 ... + 330
= 1 + 31 + 2 + 3 + 4 .. + 30
= 1 + 3465
Tận cùng của 3465
cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3465 là 3
3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3465 = 4
Các đặc điểm của số chính phương :
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.
- Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
- Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
- Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
- Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
- Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
- Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương
NT
1
7 tháng 10 2015
S = 331 - 1 = ( 333....3 ) - 1
=> Chữ tận cùng của S là 2
Ta có :
\(S=\left(...1\right)+\left(...3\right)+\left(...9\right)+\left(...7\right)+\left(...1\right)+....+\left(...7\right)+\left(...1\right)+\left(...3\right)\)
\(=\left[\left(...1\right)+\left(...3\right)+\left(...9\right)+\left(...7\right)\right]+...+\left[\left(...1\right)+\left(...3\right)+\left(...9\right)+\left(...7\right)\right]+\left(...1\right)+\left(...3\right)\)\(=\left(...0\right)+\left(...0\right)+...+\left(...0\right)+\left(...1\right)+\left(...3\right)\)
\(=\left(...4\right)\)
Do đó S có tận cùng là 4.
Đáp số : 4.
Cộng tác viên Trần Thùy Dung làm dài quá. Tớ có cách khác
S=1+31+32+...+330
S=(1+31+32+33)+(34+35+36+37)+...+(328+329+330)
S=(1+32)+(31+33)+(34+36)+(35+37)+...+(328+330)+329
S=10+3(1+32)+34(1+32)+35(1+32)+...+328(1+32)+329
S=10+3.10+34.10+35.10+...+328.10+329
S=10(1+3+34+35+...+328)+329
Ta thấy chữ số tận cùng của S= chữ số tận cùng của 329, vì biểu thức đứng trước 329 tận cùng là 0
329=(34)7.3=817.3=A7.3=B3
Vậy tận cùng của S là 3