Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn
log
x
2
+
y
2
+
2
4
x
+
4
y
-
6
+
m
2
≥
1
và
x
2
+
y
2
+
2
x
-
4
y
+
1
=
0
. A.
S
=
-
5
;
5
B.
S
=
-
7
;
-
...
Đọc tiếp
Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 6 + m 2 ≥ 1 và x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 .
A. S = - 5 ; 5
B. S = - 7 ; - 5 ; - 1 ; 5 ; 7
C. S = - 5 ; - 1 ; 1 ; 5
D. S = - 1 ; 1
(m > 0) 
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x=1
Ta có
Cặp số x ; y = 2 ; 2 không thỏa mãn điều kiện .
Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (1) là hình tròn C1(kể cả biên) tâm I1(2;2) bán kính R 1 = m .
Tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn (2) là đường tròn C2 tâm I 2 - 1 ; 2 bán kính R 2 = 1 + 4 - 1 = 2 .
Để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn 2 điều kiện (1) và (2) Xảy ra 2 trường hợp sau:
TH1: C1; C2tiếp xúc ngoài
TH2: C1; C2 tiếp xúc trong và
Vậy S = - 1 ; 1 .
Chọn D.