Cho biểu thức P = x . x 2 . x 3 4 3 với x > 0. Biết viết gọn P ta được P = x m n v...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2018

Cho biểu thức P = x . x 2 . x 3 4 3 với x > 0. Biết viết gọn P ta được P = x m n v ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2018

Đáp án B.

Đúng(0)

CH

Can Hải Đăng

6 tháng 2 2020

Cho biểu thức a=(1/x+2 - 2/x-2 - x/4-x^2):6(x+2)/(2-x)(x-3)

A. rút gọn biểu thức A

b tìm x để A > 0

C. tìm x biết x^2+3x+2=0

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 2 2020

Lời giải:

a)

ĐKXĐ: $x\neq \pm 2; x\neq 3$

$A=\left[\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}+\frac{x}{(x-2)(x+2)}\right]:\frac{6(x+2)}{(2-x)(x-3)}$

$=\frac{x-2-2(x+2)+x}{(x-2)(x+2)}.\frac{(2-x)(x-3)}{6(x+2)}=\frac{-6}{(x-2)(x+2)}.\frac{(x-2)(x-3)}{-6(x+2)}=\frac{x-3}{(x+2)^2}$

b)

Để $A>0\Leftrightarrow \frac{x-3}{(x+2)^2}>0$

$\Rightarrow x-3>0\Rightarrow x>3$

Vậy $x>3$ và $x\neq \pm 2$ thì $A>0$

c)

$x^2+3x+2=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-2$

Vì $x\neq -2$ nên $x=-1$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 2 2020

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán!

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Anh

10 tháng 7 2020

Cho hai biểu thức P=2 cănx / căn x +3 cộng căn x / căn x-3 trừ 3x+3/ x-9 và Q= căn x +1/ căn x -3 (với x>_ 0; x#9)

1. Rút gọn P và tính M=P/Q

2. Cho biểu thức A=x.M+ 4x+7/cănx+3. Tìm GTNN của A

#Toán lớp 9

0

BB

Biện Bạch Ngọc

14 tháng 11 2016

1/ -chứng minh rằng: x^2 -6x+10>0 với mọi x

- CMR: x^2 -2xy +y^2 +1 >0 với mọi x và y

2/ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x^2 -6x+12

3/Tìm x biết:

a/ ( x+3)^2 + (x-2)(x+2) - 2(x-1)^2=7

b) x^2+x=0

c) x^3 - 1/4 x=0

4/ Rút gọn biểu thức:

a) ( x+10)^2 - ( x^2 +2x)

b) ( x+2)(x-2) + (x-1)(x^2 + x+1) - x(x^2 +x)

#Toán lớp 8

1

LH

Lưu Hiền

15 tháng 11 2016

bài 1 áp dụng hdt là ra

bài 2 cũng z, nó tòi ra 1 số thì gtnn = cái số đó

bài 3

câu a phá hết ra

câu b nhóm hạng tử

câu a trương tự, trong ngoặc sẽ tạo ra 1 hđt

bài 4 câu a phá hết

câu b hằng đẳng thức

Đúng(0)

NN

Ngọc Nguyễn Ánh

15 tháng 11 2016

1/ -chứng minh rằng: x^2 -6x+10>0 với mọi x

- CMR: x^2 -2xy +y^2 +1 >0 với mọi x và y

2/ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x^2 -6x+12

3/Tìm x biết:

a/ ( x+3)^2 + (x-2)(x+2) - 2(x-1)^2=7

b) x^2+x=0

c) x^3 - 1/4 x=0

4/ Rút gọn biểu thức:

a) ( x+10)^2 - ( x^2 +2x)

b) ( x+2)(x-2) + (x-1)(x^2 + x+1) - x(x^2 +x)

#Toán lớp 8

1

PA

Phương An

15 tháng 11 2016

$A=x^2-6x+10$

$=x^2-6x+9+1$

$=\left(x-3\right)^2+1$

$\left(x-3\right)^2\ge0$

$\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1>0$

Vậy A > 0 với mọi x.

$B=x^2-2xy+y^2+1$

$=\left(x-y\right)^2+1$

$\left(x-y\right)^2\ge0$

$\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1\ge1>0$

Vậy B > 0 với mọi x, y.

$M=x^2-6x+12$

$=x^2-6x+9+3$

$=\left(x-3\right)^2+3$

$\left(x-3\right)^2\ge0$

$\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3\ge3$

$MinB=3\Leftrightarrow x=3$

$\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2\left(x-1\right)^2=7$

$x^2+6x+9+x^2-4-2\left(x^2-2x+1\right)=7$

$2x^2+6x+5-2x^2+4x-2=7$

$10x=7+3$

$10x=10$

$x=1$

$x^2+x=0$

$x\left(x+1\right)=0$

$\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+1=0\end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-1\end{array}\right.$

$x^3-\frac{1}{4}x=0$

$x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0$

$x\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0$

$\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

$\left(x+10\right)^2-\left(x^2+2x\right)$

$=x^2+20x+100-x^2-2x$

$=18x+100$

$\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x\right)$

$=x^2-4+x^3-1-x^3-x^2$

$=-5$

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ và $B=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x>0$ và $x \neq 4$

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Chứng minh: $\dfrac{A}{B}>-1$, với $x>0$ và $x \neq 4$.

#Toán lớp 9

2

B

Bellion

15 tháng 5 2021

Bài làm :

1) Khi x=9 ; giá trị của A là :

$A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$

2) Ta có :

$B=...$

$=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}$

$=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3) Ta có :

$\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$

Xét :

$\frac{A}{B}+1=\frac{4}{\sqrt{x+2}}>0\Rightarrow\frac{A}{B}>-1$

=> Điều phải chứng minh

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

1, thay x=9(TMĐKXĐ) vào A ta đk:

A=$\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=3$

vậy khi x=9 thì A =3

2,với x>0,x≠4 ta đk:

B=$\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

vậy B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3,$\dfrac{A}{B}>-1$ (x>0,x≠4)

⇒$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>-1$

⇒$\sqrt{x}-2>-1$ (vì $\sqrt{x}+2>0$)

⇔$\sqrt{x}>1$⇔x=1 (TM)

vậy x=1 thì $\dfrac{A}{B}>-1$ với x>0 và x≠4

Đúng(0)

HY

Hải Yến

19 tháng 2 2020

1Cho biểu thức A=(x/x2-4 + 2/2-x + 1/x+2):(x-2 + 10-x2/x+2) a,Rút gọn biểu thức A b,Tính giá trị biểu thức A tại x,biết /x/=1/2 c.Tìm giá trị của x để a <0 2.Cho biểu thứ B=(3-x/x+3 . x2+6x+9/x2-9):3x2/x+3 a.Rút gọn b.Tính giá trị bt B,biết x2-4x+3=0 c.Tòm giá trị của x để B>0 3.Cho biếu thức C=2x2-4x+8/x3+8 a.Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức xác định b,Rút gọn c.Tính giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TN

Thai Nguyen

25 tháng 7 2018

Cho biểu thức: $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\left(\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\right)$ với x > 0 và x khác 4.

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của x để P > 3

#Toán lớp 9

2

PT

Phạm Thị Cẩm Huyền

4 tháng 8 2018

a) P=$\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}$ với x > 0 và x≠4

=$\left(\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}\right).\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}$

=$\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\right)$.$\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}$

=$\dfrac{2x}{x-4}.\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}$

=$\dfrac{x}{\sqrt{x}}$

b) $\dfrac{x}{\sqrt{x}}$ >3

<=> x> $3\sqrt{x}$

<=> x>9

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2022

a: $=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}$

b: Để P>3 thì $\sqrt{x}>3$

hay x>9

Đúng(0)

ND

Nguyen Dang Khoa

18 tháng 8 2020

1. Cho hai biểu thứ A=$\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}$ và A = ($\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$).$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ với x >3, x ≠ 1. a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49 b) Rút gọn biểu thức V c) Tìm x để $\frac{B}{A}< \frac{3}{4}$ 2. Cho hai biểu thức A = $\frac{\sqrt{x}}{1+3\sqrt{x}}$và B=$\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}$, với x>0, x ≠9 a) Tính giá trị biểu thức A khi x =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2020

Bài 1: Sửa đề: $B=\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

a) Thay x=49 vào biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}$, ta được:

$A=\frac{\sqrt{49}+3}{\sqrt{49}-1}=\frac{7+3}{7-1}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$

Vậy: Khi x=49 thì $A=\frac{5}{3}$

b) Sửa đề: Rút gọn biểu thức B

Ta có: $B=\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\left(\frac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\frac{x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

c) Ta có: $\frac{B}{A}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}$

$=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}$

$=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}$

Để $\frac{B}{A}< \frac{3}{4}$ thì $\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3}{4}< 0$

$\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0$

mà $4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)>0\forall x$ thỏa mãn ĐKXĐ

nên $4\left(x-1\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)< 0$

$\Leftrightarrow4x-4-3x-9\sqrt{x}< 0$

$\Leftrightarrow x-9\sqrt{x}-4< 0$

$\Leftrightarrow x^2-9x-4< 0$

$\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{9}{2}+\frac{81}{4}-\frac{97}{4}< 0$

$\Leftrightarrow\left(x-\frac{9}{2}\right)^2< \frac{97}{4}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{9}{2}>-\frac{\sqrt{97}}{2}\\x-\frac{9}{2}< \frac{\sqrt{97}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{9-\sqrt{97}}{2}\\x< \frac{9+\sqrt{97}}{2}\end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

$3< x< \frac{9+\sqrt{97}}{2}$

Đúng(0)

D

damngocliinh

17 tháng 2 2020 - olm

1) Cho biểu thức: M= x^2 / x^2 + 2/ x+2 + 2/x (với x 0 = 0 và x 0 = -2)

a. Rút gọn biểu thức M

b. Tính GT của biểu thức M khi: x= -3/2

2. giải phương trình:

a) 6x^2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5)

b) 2(1-3x)5 - 2+3x/10 = 7 - 3(2x + 1) / 4

giúp mình nhanh với

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP