Cho hàm số y = f ( x ) = π x 2 + 3 khi x ≥ 1 5 - x khi x < 1 . Tính I = 2 ∫ 0 π 2 f ( sin x ) cos x d x + 3 ∫ 0 1 f ( 3 - 2 x ) d x
A. I= 32 3
B. I=31
C. 71 6
D. 32
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ở góc trái khung soạn thảo có hỗ trợ viết công thức toán (biểu tượng $\sum$). Bạn viết lại đề bằng cách này để được hỗ trợ tốt hơn.
1.
\(V=\pi\int\limits^1_0x^6dx=\dfrac{\pi x^7}{7}|^1_0=\dfrac{\pi}{7}\)
2.
\(F\left(x\right)=\int sin2xdx=-\dfrac{1}{2}cos2x+C\)
\(f\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{2}+C=1\Rightarrow C=1\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}cos2x+1\Rightarrow F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{3}{4}\)
Chọn C.
Hàm số đã cho các định trên R \ {2}.
Ta có
Đặt khi x < 3 (m là tham số, m > 0).
Ta có .
Để hàm số f(x) có giới hạn khi x → 3 thì .
a: TXĐ: D=R
b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)
\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)
\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)
\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)
Chọn B