Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:(I). Nếu , thì hàm f '(x) < 0 "x
∈
I số nghịch biến trên I(II). Nếu , f '(x)
≤
0 "x
∈
I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I(III). Nếu , thì hàm f '( x)
≤
0 "x
∈
I số nghịch biến trên khoảng I(IV). Nếu , f '(x)
≤
0 "x
∈
I và f '(x) = 0...
Đọc tiếp
Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu , thì hàm f '(x) < 0 "x ∈ I số nghịch biến trên I
(II). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I
(III). Nếu , thì hàm f '( x) ≤ 0 "x ∈ I số nghịch biến trên khoảng I
(IV). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I và f '(x) = 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng I
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II và IV đúng, còn III sai.
B. I, II, III và IV đúng.
C. I và II đúng, còn III và IV sai.
D. I, II và III đúng, còn IV sai.
có 3 điểm cực trị.
.
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
như sau
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Đáp án là C
Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I
Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I