Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dư định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước. nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dư trại cho phù hợp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương pháp: Sử dụng tích phân.
Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ như hình sao cho mặt trước của lều là mặt (Oxy), mặt đáy lều là mặt (Oyz).
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Gọi phương trình parabol là: y = a x 2 + b x + c
Diện tích vải lều cần phủ kín các mặt bên:
S = 4 . 3 . 3,2 : 2 = 19,2 (m²)
a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))
b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,18\)
Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))
Diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là:
S = Sxq + 2.Sđáy - \(S_{đất}\)= (4+2,5+2,5).6 + 2 .\(\dfrac{1}{2}\).4.1,5 - 6.4= 36 (m2)
Thể tích của chiếc lều là:
V = Sđáy . h =\(\dfrac{1}{2}\) .4.1,5 . 6 = 18 (m3)
Hai mặt bên là hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là c và b, có diện tích:
* Kiểu 1: Diện tích hai mặt bên là: 2(136.250)= 68000 ( c m 2 )
Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:
7800.2 + 68000 =83600 ( c m 2 )
*Kiểu 2: Diện tích hai mặt bên là: 2(134.280) = 69680 ( c m 2 )
Phẩn diện tích lều được nhận ánh sáng là:
7200.2 + 69680 = 84080 ( c m 2 )
*Kiểu 3: Diện tích hai mặt bên: 2(137.232) = 63568 ( c m 2 )
Phần diện tích lều đượcnhận ánh sáng là:
8700.2 + 63568=80968 ( c m 2 )
a) Tính được diện tích bạt phủ 2 mái lều: 20 (m2)
b) Thể tích của leeud trại là: V = 12 (m3)
a:
-Kiểu 1: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot130\cdot120=7800\left(cm^2\right)\)
\(V=7800\cdot250=1950000\left(cm^3\right)\)
-Kiểu 2: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot120\cdot120=7200\left(cm^2\right)\)
\(V=7200\cdot260=1872000\left(cm^3\right)\)
-Kiểu 3: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot150\cdot116=8700\left(cm^2\right)\)
\(V=8700\cdot232=2018400\left(cm^3\right)\)
b:
-Kiểu 1:
Diện tích hai mặt bên là:
\(2\cdot136\cdot250=68000\left(cm^2\right)\)
Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là:
7800+68000=75800(cm2)
-Kiểu 2:
DIện tích hai mặt bên là:
\(2\cdot134\cdot260=69680\left(cm^2\right)\)
Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là;
\(7200+69680=76880\left(cm^2\right)\)
-Kiểu 3:
Diện tích hai mặt bên là:
\(2\cdot137\cdot232=63568\left(cm^2\right)\)
Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là:
\(63568+8700=72268\left(cm^2\right)\)
c: Chọn kiều lều 3 vì thể tích lớn nhất