Cho hàm số y = f(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm. A. m
≤
2015, m
≥
2019. B. 2015 < m < 2019. C. m = 2015, m = 2019. D. m < 2015, m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.
A. m ≤ 2015, m ≥ 2019.
B. 2015 < m < 2019.
C. m = 2015, m = 2019.
D. m < 2015, m > 2019.
Chọn D
Phương pháp:
Biến đổi phương trình về f(x) = 2018 - m và sử dụng tương giao đồ thị: Phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y = 2018 - m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại duy nhất một điểm.
Cách giải:
Phương trình f(x) + m - 2018 = 0
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = 2018 - m (có phương song song hoặc trùng với trục hoành).
Dựa vào đồ thị, ta có ycbt