Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 3 - 3 x 2 - 9 x + m | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 12 2019
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
CM
12 tháng 12 2018
Đáp án B.
Xét f x = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2
Ta có: f ' x = 3 x 3 3 = 0 ⇒ x = 1
Lại có:
f 0 = m ; f 1 = m − 2 ; f 2 = m + 2
Do đó: f x ∈ m − 2 ; m + 2
Nếu
m − 2 ≥ 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 (loại).
Nếu m − 2 < 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 Max 0 ; 2 f x = 2 − m
TH1: Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 ⇒ 2 − m = 1 < 3 t / m
TH2: Max 0 ; 2 f x = 2 − m = 3 ⇔ m = − 1 ⇒ m + 2 = 1 < 3 t / m
Vậy m = 1 ; m = − 1 là giá trị cần tìm.
CM
3 tháng 4 2017
Chọn B
Xét hàm số g(x) = x 3 - 3 x + m trên ℝ
Bảng biến thiên của hàm số g(x):
Đồ thị của hàm số y = |g(x)| thu được bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C): y = g(x), còn phần đồ thị phía dưới trục hoành của (C): y = g(x) thì lấy đối xứng qua trục hoành lên trên. Do đó, ta có biện luận sau đây:
Ta xét các trường hợp sau:
Khi đó: 
nên
Như vậy 
(loại)
Khi đó: 
, nên
Như vậy 
(thỏa mãn)
(loại)
do đó
(thỏa mãn)
do đó
(thỏa mãn)
Suy ra S = {-1;1}. Vậy chọn B
CM
13 tháng 4 2019
Chọn D.
Cách 1. Xét hàm số y = f(x)
x
3
-
3
x
2
-
9
x
+
m
có 
Ta có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 3 - 3 x 2 - 9 x + m | trên đoạn bằng 16 khi và chỉ khi
Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của thỏa mãn
Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = x 3 - 3 x 2 - 9 x + m có
Ta có: 
Vậy 
Xét phương trình 
không có giá trị nào của thỏa mãn vì
m = 18 thì 
m = -14 thì 
Xét phương trình 
không có giá trị nào của thỏa mãn vì
m = 36 thì 
m = 4 thì 
Xét phương trình 
có một giá trị thỏa mãn vì
m = 43 thì 
m = 11 thì 
(thỏa mãn)
Xét phương trình 
có một giá trị thỏa mãn vì
m = 11 thì 
(thỏa mãn)
m = -21 thì 
Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Cách 1. Xét hàm số y = f(x) x 3 - 3 x 2 - 9 x + m có
Ta có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 3 - 3 x 2 - 9 x + m | trên đoạn bằng 16 khi và chỉ khi
Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của thỏa mãn
Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = x 3 - 3 x 2 - 9 x + m có
Ta có:
Vậy
Xét phương trình
không có giá trị nào của thỏa mãn vì
m = 18 thì
m = -14 thì
Xét phương trình
không có giá trị nào của thỏa mãn vì
m = 36 thì
m = 4 thì
Xét phương trình
có một giá trị thỏa mãn vì
m = 43 thì
m = 11 thì
(thỏa mãn)
Xét phương trình
có một giá trị thỏa mãn vì
m = 11 thì
(thỏa mãn)
m = -21 thì
Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.