Vật nhỏ của một con lắc đơn có khối lượng 200g dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 9 , 8 m / s 2 . Khi vật nhỏ đi qua vị trí có li độ góc là 4 ° thì lực kéo về có độ lớn
A. 6,28 N
B. 0,137 N
C. 7,846 N
D. 0,257 N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính lực kéo về của con lắc đơn dao động điều hòa
Đáp án B
Đáp án D
+ Biểu thức tính lực căng dây của con lắc đơn T = mg(3cosα – 2cos α o ).
Với con lắc đơn, ta có hệ số hồi phục \(k=\frac{mg}{l}\)
Lực hồi phục: \(F_{hp}=-kx\)
Với x là li độ dài, \(x=\alpha l\)
Suy ra: \(F_{hp}=-\frac{mg}{l}.\alpha l=-mg\alpha\) \(\Rightarrow F_{hpmax}=mg\alpha_0\) \(\Rightarrow\alpha_0=\frac{F_{hpmax}}{mg}=\frac{0,1}{0,1.10}=0,1rad\)(1)
Lực căng dây: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=mg\left(3\left(1-2\sin^2\frac{\alpha}{2}\right)-2\left(1-2\sin^2\frac{\alpha_0}{2}\right)\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)\)(do góc \(\alpha\) rất nhỏ nên ta lấy gần đúng)
Tại vị trí \(W_t=\frac{1}{2}W_đ\Leftrightarrow W=3W_t\Leftrightarrow\alpha_0^2=3\alpha^2\Leftrightarrow\alpha=\frac{\alpha_0}{\sqrt{3}}\)
Như vậy, lực căng dây tại vị trí này là: \(\tau=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\frac{\alpha_0^2}{3}\right)=mg\left(1+\frac{\alpha_0^2}{2}\right)\)
Thay từ (1) vào ta đc: \(\tau=0,1.10\left(1+\frac{0,1^2}{2}\right)=1,005N\)
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng dây của con lắc đơn dao động điều hòa
Cách giải:
+ Biên độ dao động của con lắc: α 0 = 6 0 = π / 30 rad
+ Khi con lắc ở vị trí có
=> Lực căng dây của con lắc:
=> Chọn D
Chọn đáp án A
Gia tốc của con lắc đơn gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm: a → = a t t → + a h t →
Gia tốc ở biên là a 1 = ω 2 A (do gia tốc hướng tâm a h t = v 2 1 = 0 )
Gia tốc tại VTCB là: a 2 = a h t = v 2 max 1
(do gia tốc tiếp tuyến lúc đó là a = − ω 2 x = 0
⇒ a 1 a 2 = 10 = ω 2 A l ω 2 A 2 = 1 A ⇒ A = 10 ( c m )
- Gia tốc của con lắc đơn gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm:
Gia tốc ở biên là
(do gia tốc hướng tâm )
- Gia tốc tại VTCB là: (do gia tốc tiếp tuyến lúc đó là:)
Đáp án B
Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính lực kéo về của con lắc đơn dao động điều hòa